電流通過(guò)交流電容的反對(duì)稱(chēng)為電容電抗，其本身與供電頻率成反比

電容器在其導(dǎo)電板上存儲(chǔ)能量以電荷的形式。當(dāng)一個(gè)電容器連接在一個(gè)直流電源電壓上時(shí)，它以一個(gè)由其時(shí)間常數(shù)決定的速率充電到所施加電壓的值。

只要供電，電容器將無(wú)限期地保持或保持該電荷。電壓存在。在該充電過(guò)程期間，充電電流 i 流入電容器，電壓的任何變化都與電壓相反，其速率等于板上電荷的變化率。因此，電容器與流到其板上的電流相反。

該充電電流與電容器供電電壓變化率之間的關(guān)系可以在數(shù)學(xué)上定義為：i = C（dv / dt）其中C是以法拉為單位的電容器的電容值，dv / dt是電源電壓相對(duì)于時(shí)間的變化率。一旦它“完全充電”，電容器就會(huì)阻擋任何更多電子流到其板上，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)飽和，電容器現(xiàn)在就像一個(gè)臨時(shí)存儲(chǔ)設(shè)備。

一個(gè)純電容器將保持這種電荷即使直流電源電壓被移除，也會(huì)無(wú)限期地在其板上。然而，在包含“AC電容”的正弦電壓電路中，電容器將以由電源頻率確定的速率交替地充電和放電。然后，交流電路中的電容器分別持續(xù)充電和放電。

當(dāng)交流正弦電壓施加到交流電容器的極板上時(shí)，電容器首先在一個(gè)方向充電，然后在相反方向充電改變極性以與交流電源電壓相同的速率。電容器兩端的電壓瞬時(shí)變化與以下事實(shí)相反：將電荷沉積（或釋放）到板上需要一定的時(shí)間，并且由 V = Q / C 給出。考慮下面的電路。

帶正弦電源的交流電容

當(dāng)開(kāi)關(guān)時(shí)在上面的電路中閉合，高電流將開(kāi)始流入電容器，因?yàn)樵?t = 0 時(shí)板上沒(méi)有電荷。正弦電源電壓 V 以最大速率在正方向上增加，因?yàn)樗��?0 o <時(shí)刻的時(shí)刻穿過(guò)零參考軸/跨度>。由于板上電位差的變化率現(xiàn)在處于其最大值，因此當(dāng)電子的最大量從一個(gè)板移動(dòng)到另一個(gè)板時(shí)，流入電容器的電流也將達(dá)到其最大速率。

當(dāng)正弦電源電壓達(dá)到波形上的90 o 點(diǎn)時(shí)，它開(kāi)始減速，并且在非常短的時(shí)間內(nèi)，板上的電位差既不增加也不減小因此由于沒(méi)有電壓變化率，電流減小到零。在這個(gè)90 o 點(diǎn)，電容器兩端的電位差最大（ V max ），沒(méi)有電流流入電容器作為電容器現(xiàn)在充滿電，其電極板充滿電子。

在此時(shí)刻結(jié)束時(shí)，電源電壓在負(fù)向上開(kāi)始向下朝向零基準(zhǔn)線下降180 o 。雖然電源電壓本質(zhì)上仍是正電壓，但電容器開(kāi)始在其極板上放電一些多余的電子，以保持恒定的電壓。這導(dǎo)致電容器電流以相反方向或負(fù)方向流動(dòng)。

當(dāng)電源電壓波形在瞬間180 o 時(shí)超過(guò)零參考軸點(diǎn)時(shí)，變化率或斜率正弦電源電壓處于其最大值但處于負(fù)方向，因此流入電容器的電流在該時(shí)刻也處于其最大速率。同樣在這個(gè)180 o 點(diǎn)，兩個(gè)板之間的電荷量均勻分布，兩個(gè)板之間的電位差為零。

然后在這個(gè)前半周期0 o 至180 o 施加的電壓在電流達(dá)到其最大正值后的一個(gè)周期的四分之一（1 /4ƒ）達(dá)到其最大正值，換句話說(shuō)，施加的電壓一個(gè)純電容電路“LAGS”電流為四分之一周期或90 o ，如下所示。

交流電容的正弦波形

在下半周期180 o 至360 o 期間，電源電壓反轉(zhuǎn)在270 o 處朝向其負(fù)峰值。此時(shí)，板上的電位差既不減小也不增加，電流減小到零。電容器兩端的電位差處于其最大負(fù)值，沒(méi)有電流流入電容器，并且電流完全充電與其90° o 點(diǎn)相同，但方向相反。

當(dāng)負(fù)電源電壓開(kāi)始朝零基準(zhǔn)線上的360 o 點(diǎn)正方向增加時(shí)，完全充電的電容器現(xiàn)在必須松開(kāi)一些多余的電子以保持恒定電壓，之前和開(kāi)始放電直到電源電壓在360 o 達(dá)到零，此時(shí)充電和放電過(guò)程重新開(kāi)始。

從電壓和電流波形和上面的描述，我們可以看到，電流總是將電壓引導(dǎo)一個(gè)周期的1/4或π/ 2 = 90 o “異相”由于這種充電和放電過(guò)程，電容器之間的差異。然后，交流電容電路中的電壓和電流之間的相位關(guān)系與我們?cè)谇耙粋�(gè)教程中看到的交流電感完全相反。

這種效應(yīng)也可以用相量圖表示，其中在純電容電路中，電壓“LAGS”電流為90 o 。但是，通過(guò)使用電壓作為參考，我們也可以說(shuō)電流“LEADS”電壓是一個(gè)周期的四分之一或90 o ，如下面的矢量圖所示。

交流電容的相量圖

因此，對(duì)于純電容， V C “滯后”我 C 90 o ，或者我們可以說(shuō) I C “引導(dǎo)” V C 90 o 。

有很多不同如何記住純交流電容電路中流過(guò)的電壓和電流之間的相位關(guān)系，但一種非常簡(jiǎn)單易記的方法是使用稱(chēng)為“ICE”的助記符表達(dá)式。 ICE 代表電流 I 首先在交流電容 C 之前 E 電動(dòng)勢(shì)。換句話說(shuō)，電容器電壓之前的電流 I ， C ， E 等于“ICE”，無(wú)論電壓從哪個(gè)相角開(kāi)始，這個(gè)表達(dá)式總是適用于純交流電容電路。

電容電抗

因此我們現(xiàn)在知道電容器與電流的電壓變化相反當(dāng)電容器充電和放電時(shí)，電子板上的電子與其板上的電壓變化率成正比。與電流相反的電阻是其實(shí)際電阻，電容中電流的反對(duì)稱(chēng)為電抗。

與電阻類(lèi)似，電抗以歐姆為單位測(cè)量，但是給出符號(hào) X 以區(qū)別于純電阻 R 值，并且由于所討論的元件是電容器，電容器的電抗稱(chēng)為電容電抗，（ X C ）以歐姆為單位測(cè)量。

由于電容器的充電和放電與它們之間的電壓變化率成比例，電壓變化越快，流過(guò)的電流就越多。同樣，電壓變化越慢，電流越小。這意味著交流電容器的電抗與電源頻率“成反比”，如圖所示。

電容電抗（也稱(chēng)容抗）

其中： X C 是歐姆的電容電抗，ƒ是以赫茲為單位的頻率， C 是以法拉為單位的交流電容，符號(hào) F 。

在處理交流電容時(shí)，我們還可以用弧度定義容抗，其中歐米茄，ω 等于2πƒ。

從上面的公式中我們可以看出容性電抗的值和因此，當(dāng)頻率增加時(shí)，其整體阻抗（以歐姆為單位）向零減小，就像短路一樣。同樣，當(dāng)頻率接近零或直流時(shí)，電容電抗增加到無(wú)窮大，就像開(kāi)路一樣，這就是電容阻斷直流的原因。

容性電抗與頻率之間的關(guān)系與電容電抗和頻率完全相反。感應(yīng)電抗，（ X L ）我們?cè)谏弦粋�(gè)教程中看到過(guò)。這意味著容性電抗“與頻率成反比”并且在低頻時(shí)具有高值，在較高頻率時(shí)具有低值，如圖所示。

對(duì)頻率的電容電抗

電容器的電容電抗隨著其板上頻率的增加而減小。因此，容抗與頻率成反比。電容電抗對(duì)抗電流，但電路板上的靜電電荷（其交流電容值）保持不變。

這意味著電容器在每個(gè)半周期內(nèi)更容易完全吸收電路板上的電荷變化。此外，隨著頻率的增加，流入電容器的電流值也會(huì)增加，因?yàn)槠潆娐钒迳系碾妷鹤兓�率�?huì)增加。

我們可以將非常低和非常高的頻率對(duì)純電抗的影響表現(xiàn)出來(lái)。交流電容如下：

在包含純電容的交流電路中，電流（電子流）流入電容器給出如下：

因此，流入交流電容的均方根電流定義為：

其中： I C = V /（1 /ωC）（或 I C = V / X C ）是電流幅度，θ= + 90 o 是相位差或電壓和電流之間的相角。對(duì)于純電容電路， Ic 導(dǎo)致 Vc 90 o ，或 Vc 滯后 Ic

以極地形式寫(xiě)成： X C ∠-90 o 其中：

交流串聯(lián)R + C電路

我們從上面看到流入純交流電容的電流導(dǎo)致電壓 90 0 。但在現(xiàn)實(shí)世界中，不可能有純粹的交流電容，因?yàn)樗�有電容器都�?huì)在其板上產(chǎn)生一定量的內(nèi)阻，從而產(chǎn)生漏電流。

然后我們可以認(rèn)為我們的電容器是一個(gè)電阻 R 與電容串聯(lián)的電容器， C 產(chǎn)生的電容可以被稱(chēng)為“不純電容器”。

如果電容器有一些“內(nèi)部”電阻，那么我們需要將電容器的總阻抗表示為與電容串聯(lián)的電阻，以及包含兩個(gè)電容的交流電路， C 和電阻， R 組合電壓相量 V 將等于兩個(gè)分量電壓的相量和， V R 和 V C 。

這意味著流入電容器的電流仍將導(dǎo)通電壓，但是數(shù)量小于90 o 取決于值 R 和 C 給出一個(gè)相量和，它們之間的相應(yīng)相位角由希臘符號(hào)phi，Φ給出。

考慮下面的串聯(lián)RC電路，其中歐姆電阻 R 與純電容串聯(lián)連接， C 。

串聯(lián)電阻 - 電容電路

在上面的RC系列電路中，我們可以看到流入電路的電流是電阻和電容共用，而電壓由兩個(gè)分量電壓組成， V R 和 V C 。這兩個(gè)分量的最終電壓可以在數(shù)學(xué)上找到，但由于矢量 V R 且 V C 為90 o 異相，可以通過(guò)構(gòu)造矢量圖來(lái)矢量地添加它們。

為了能夠產(chǎn)生AC電容的矢量圖，參考或公共分量必須是找到。在串聯(lián)AC電路中，電流是常見(jiàn)的，因此可以用作參考源，因?yàn)橄嗤�的電流流過(guò)電阻并流入電容。純電阻和純電容的單個(gè)矢量圖如下：

兩個(gè)純?cè)�件的矢量圖

交流電阻的電壓和電流矢量都是相位相同的，因此電壓矢量 V R 被疊加縮放到當(dāng)前矢量。我們也知道電流導(dǎo)致純交流電容電路中的電壓（ICE），因此電壓矢量 V C 被繪制為90 o 落后（滯后）當(dāng)前向量并與 V R 相同的比例如圖所示。

結(jié)果電壓的矢量圖

在上面的矢量圖中，行 OB 表示水平電流參考和行 OA 是電阻元件兩端的電壓，與電流同相。線 OC 表示電容電壓在電流后90 o 因此仍然可以看出電流導(dǎo)致純電容電壓90 o 。線 OD 給出了我們得到的電源電壓。

當(dāng)電流將純電容中的電壓引導(dǎo)90 o 時(shí)，得到的相量圖由單個(gè)電壓降 V R 和 V C 表示上面顯示的直角電壓三角形 OAD 。然后我們也可以使用畢達(dá)哥拉斯定理在數(shù)學(xué)上找到電阻/電容（RC）電路上的合成電壓值。

As V R = IR 和 V C = IX C 所施加的電壓將是兩者的矢量和，如下所示。

數(shù)量 代表阻抗， Z 電路。

交流電容的阻抗

阻抗，Z，其單位為歐姆，Ω是對(duì)包含電阻（實(shí)部）和電抗（虛部）的交流電路中流動(dòng)的電流的“全部”反對(duì)。純電阻阻抗的相位角為0 o ，而純電容阻抗的相位角為-90 o 。

然而當(dāng)電阻器和電容器在同一電路中連接在一起，總阻抗的相位角介于0 o 和90 o 之間，具體取決于所用元件的值。然后通過(guò)使用阻抗三角形可以找到上面所示的簡(jiǎn)單RC電路的阻抗。

RC阻抗三角形

然后：<跨度>（阻抗） 2 =（電阻） 2 +（Ĵ Reactance） 2 其中 j 代表90 o 相移。

這意味著那么通過(guò)使用畢達(dá)哥拉斯定理，電壓和電流之間的負(fù)相角θ計(jì)算為。

相角

交流電容示例No1

單相正弦交流電源電壓定義為： V （t） = 240 sin（314t - 20 o ）連接到 200uF 的純交流電容。確定流入電容器的電流值并繪制得到的相量圖。

電壓兩端的電壓電容器與電源電壓相同。將此時(shí)域值轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式可以得到： V C =240∠-20 o （v）。容抗將為： X C = 1 /（ω.200uF）。然后，使用歐姆定律可以找到流入電容器的電流：

當(dāng)交流電容電路中的電流超前90 o 時(shí)，相量圖將為。

交流電容示例No2

內(nèi)部電阻為10Ω，電容值為100uF的電容器連接到電源電壓 V （t） = 100 sin（314t）。計(jì)算流入電容器的電流。還構(gòu)造一個(gè)電壓三角形，顯示各個(gè)電壓降。

容抗和電路阻抗計(jì)算如下：

然后流入電容器和電路的電流如下：

電流和電壓之間的相角由上面的阻抗三角形計(jì)算得出：

然后電路周?chē)�的各個(gè)電壓降計(jì)算如下：

然后計(jì)算出的峰值的合成電壓三角形將為：

交流電容摘要

純凈交流電容電路，電壓和電流都是“異相”，電流導(dǎo)通電壓90 o 我們可以通過(guò)使用助記符來(lái)記住這一點(diǎn)<跨度>“ICE” 。稱(chēng)為阻抗（Z）的電容器的交流電阻值與頻率有關(guān)，電容器的電抗值稱(chēng)為“容抗”， X C 。在 AC電容電路中，此容性電抗值等于 1 /（2πC）或 1 /（jωC）

<到目前為止，我們已經(jīng)看到電壓和電流之間的關(guān)系并不相同，并且所有三個(gè)純無(wú)源元件都發(fā)生了變化。在電阻中，相角為0 o ，在電感中它是+90 o 而在電容它是-90 o 。

在下一個(gè)關(guān)于RLC系列電路的教程中，我們將看到當(dāng)同一串聯(lián)電路連接在一起時(shí)所有這三個(gè)無(wú)源元件的電壓 - 電流關(guān)系，同時(shí)應(yīng)用穩(wěn)態(tài)正弦交流波形和相應(yīng)的相量圖表示。